G. Frege, « Concept et objet » (1892)

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Réponse à plusieurs articles de Benno Kerry sur la distinction, fondamentale dans le système de Frege, entre un concept (Begriff) et un objet (Gegenstand).

 

In G. Frege, Ecrits logiques et philosophiques, trad. C. Imbert, Paris, Seuil, 1971.

Extrait du site : http://julien.dutant.free.fr

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Rappel : Le concept est la dénotation (Bedeutung) d’un prédicat ou, pour utiliser une terminologie plus précise, une expression de concept (Begriffswort). La dénotation d’un nom propre (Eigenname) est un objet. Le terme « nom propre » doit être entendu au sens large ; une description définie (c’est-à-dire un terme singulier du type « Le maître d’Aristote ») est un nom propre qui désigne un objet. (Frege rejetterait donc la théorie russellienne des descriptions.)

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Le concept est une entité incomplète, qui contient une place vide, alors que l’objet est une entité complète, fermée sur elle-même. De même, sur le plan linguistique, le prédicat, ou l’expression de concept, est une entité incomplète ou insaturée, alors que le nom propre est une entité complète ou saturée. Dans l’ontologie frégéenne, il y a une distinction absolue entre les entités incomplètes (dont les concepts) et les objets (dont les deux valeurs de vérité, le Vrai et le Faux, que Frege considère comme des objets ; une phrase vraie ou fausse est donc assimilée à un nom propre complexe).

Le concept est une fonction dont l’argument est n’importe quel objet et la valeur une valeur de vérité. Toute fonction n’est pas forcément un concept. Par exemple, la fonction dénotée par l’expression de fonction « La capitale de x » n’est pas un concept, puisque sa valeur n’est pas une valeur de vérité. (Par exemple, la valeur de cette fonction est Berlin lorsque l’argument est l’Allemagne.)

Introduction : Frege affirme qu’il prend le terme « concept » dans son sens logique, et non psychologique. Contrairement à ce qu’affirme Kerry, la distinction entre concept et objet est une distinction absolue : ce qui est un objet ne peut pas être un concept (même sous un autre point de vue), et vice-versa.

Deux sens du verbe « être ». (1) Sens copulatif : en ce sens, la copule n’est pas un élément logique séparé, mais elle appartient au prédicat. (2) Sens de l’identité : en ce sens, le verbe « être » est une expression de relation (un prédicat à deux places, ou dyadique). Il peut aussi participer à la constitution d’un prédicat monadique complexe, tel que « x est identique à Vénus ».

Examen du contre-exemple de Kerry : dans la phrase « Le concept ‘cheval’ est un concept que l’on acquiert aisément », il semble que l’on fasse référence à un concept. Frege affirme pourtant que le langage ordinaire nous égare : l’expression « le concept ‘cheval’ » est un nom propre, et donc désigne un objet, et non pas un concept. D’où le fameux paradoxe frégéen : le concept ‘cheval’ n’est pas un concept alors que la ville de Berlin est une ville, et que le volcan Vésuve est un volcan. (Dans une note, Frege avance une thèse analogue en ce qui concerne les prédicats.)

Un concept ne peut pas être la dénotation d’un nom propre. Si nous tentons de faire référence à un concept, nous ne pouvons aboutir qu’à désigner un objet qui, selon Frege, tient lieu (vertretet) du concept, et qu’il appelle (ailleurs) son « parcours de valeurs de vérité ». On peut considérer le parcours de valeurs de vérité d’un concept comme correspondant à peu près à son extension au sens classique (la classe des objets qui tombent sous le concept), et plus précisément à l’ensemble des couples ordonnés constitués en premier lieu d’un argument et en second lieu de la valeur qui correspond à cet argument selon le concept.

Dans l’ontologie de Frege, il y a une hiérarchie d’entités incomplètes. Dans le cas des concepts, il faut distinguer les concepts de premier degré (ou premier ordre), qui peuvent être considérés comme des propriétés (Eigenschaften) d’objets, et les concepts de degré supérieur, dans lesquels tombent non pas des objets mais des concepts de degré immédiatement inférieur. Par exemple, « est rare » dénote un concept de deuxième degré, puisqu’on ne dit pas qu’un objet est rare (« Mao est rare » n’a aucun sens littéral ; ce n’est même pas une expression bien formée pour Frege) ; « est rare » est une propriété de concept de premier degré, donc une propriété de propriété. La phrase « Les licornes sont rares » dit d’un concept de premier degré, à savoir celui de licorne, que peu d’objets tombent sous lui. De même pour l’existence, qui est un concept de deuxième degré. « Jules César existe » n’est pas une proposition bien formée dans l’idéographie frégéenne.

On peut distinguer trois relations principales impliquant des concepts et/ou des objets :

(1) La subsomption (unterfallen). Un objet tombe sous un concept de premier degré. Exemple : « Mao est un homme ».

(2) L’insomption (infallen). Un concept de premier degré tombe dans un concept de deuxième degré. Exemple : « Tout le monde est triste », « Quelqu’un est entré ».

(3) La subordination (unterordnung). Un concept de premier degré est subordonné à un concept de même degré lorsque l’extension du premier est incluse dans l’extension du second. Par exemple, le concept « x est un Grec » est subordonné au concept « x est un homme » car tous les Grecs sont des hommes. Frege dit que « être un homme » est un caractère ou un trait (Merkmal) du concept subordonné « être un homme marié ».

 

Pour plus, à suivre sur : http://julien.dutant.free.fr

Un grand merci à Julien Duthan pour ces textes !

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