La topologie utilise les faces, les surfaces ou les volumes et les bords
La théorie classique des surfaces topologiques est une théorie des surfaces intrinsèques…
La théorie des surfaces topologiques est dite intrinsèque parce qu’elle distingue ou identifie les objets en fonction de caractéristiques, ou encore d’invariants, dont la définition ne dépend pas de la situation de la surface dans un espace de plus haute dimension.
Ces caractéristiques ne varient pas lorsque nous déformons la surface ou la transformons dans l’espace où elle est disposée…
La bande Moebius coupée
La bande Moebius et sa coupure
Le nœud borroméen
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Le nœud trèfle
Le triskèl
Le « 2 Tores » enlacés
Les Principaux outils de la Topologie
Les surfaces : On va comparer par exemple des surfaces comme le Tore et la Sphère qui présentent toutes deux la caractéristique de n’avoir pas d’irrégularités de surface, donc pas de trou. Où est passé le trou du Tore ?
Les dimensions : On plongera un objet « x » d’une dimension « y » dans une autre dimension pour voir si des invariants ou des constantes subsistent après ce changement de dimension.
Les Nœuds : Parfois on ne travaillera que sur les bords des surfaces comme si d’un lampadaire brûlé, seuls les bords métalliques avaient subsistés. On en déduira toute sorte de théories sur la surface non prise en compte, comme absente.
