L’homéomorphisme

Montrons l’identité, pour la topologie, des deux situations où le cercle est différemment plongé à la surface du tore.

Cette transformation vaut de manière intrinsèque à la surface du tore.

Donnons un commentaire image par image de cet argument en faveur de l’équivalence topologique relative à l’espace.

t₁ – Nous découpons le tore suivant le nœud de trèfle. Il n’y a de discontinuité que de manière extrinsèque.

Fig. 1

t₂ – Nous réduisons l’objet continûment afin de monter qu’il s’agit bien d’un ruban noué et torsadé.

Fig. 2

t₃ – Nous défaisons le nœud du ruban. Il n’y a de discontinuité qu’extrinsèque.

Fig. 3

t₄ – Nous réduisons les demi-torsions par paires pour obtenir une ceinture sans torsion, ceci préserve toujours la continuité intrinsèque.

Fig. 4

t₅ – Nous déformons la ceinture en cylindre :

Fig. 5

t₆ – Nous ne faisons que courber le cylindre :

Fig. 6

t₇ – Nous refermons le tore. Cette contre-discontinuité extrinsèque ne contredit toujours pas la continuité intrinsèque.

Fig. 7

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Pour en savoir plus : http://www.e-topologie.org le site de Jean-Michel Vappereau

 

• Le mot « Lituraterre » que nous avons choisi comme nom de notre association est tiré d’un séminaire du psychanalyste Jacques Lacan.
• Organigramme de Lituraterre

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